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大连民族学院学报 2003年第3期5卷 63-65,90页

作者：王立冬陈知之大连民族学院非线性信息技术研究所辽宁大连116600

对符号空间的一类极小子转移进行了讨论,证明该极小子转移是Wiggins混沌和Martelli混沌的。

关键词：符号空间极小子转移混沌性 Wiggins混沌 Martelli混沌混沌理论混沌动力学

非线性边界条件下线性双曲系统的混沌动力学研究

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非线性边界条件下线性双曲系统的混沌动力学研究

哈密顿动力学系统的几何方法描述及其在FK模型中的应用

作者：项巧敏华南理工大学

学位级别：博士

混沌作为系统复杂性的一种刻画,广泛存在于现实世界中.众所周知,有限维动力系统中的混沌理论已经得到了充分的发展.然而长期以来,关于偏微分方程的混沌理论研究却相对较少.一般来说,较比有限维动力系统的混沌理论研究,偏微分方程系统的... 详细信息

混沌作为系统复杂性的一种刻画,广泛存在于现实世界中.众所周知,有限维动力系统中的混沌理论已经得到了充分的发展.然而长期以来,关于偏微分方程的混沌理论研究却相对较少.一般来说,较比有限维动力系统的混沌理论研究,偏微分方程系统的混沌理论研究需要更深的数学理论和方法,且伴随着偏微分方程系统中非线性情况的出现,像解的存在唯一性这样的基本问题都未能很好地被解决,更别说证明其混沌存在性.本学位论文主要研究具有非线性边界条件的二阶线性双曲型偏微分方程系统初边值问题的混沌动力学行为.首先运用特征线法把系统的解表示出来,再结合总变差和离散动力系统的一些方法与相关理论,证明了系统在总变差指数增长意义下是混沌的.同时进行了数值模拟,表明理论结果的有效性.第一章为绪论.简述了混沌定义、特性与研究进展,回顾了偏微分方程系统混沌理论的相关结果,并简要介绍了本文的主要研究工作及结论.第二章研究了具有混合传输项的一维波动方程的初边值问题的混沌动力学.本章分别考虑了具有混合传输项的波动方程的右端边界条件是超线性型和扰动的超线性型.这两种边界条件分别和波动方程的混合传输项相互作用均可以引起系统能量的增加或减少,即边界条件和方程本身共同作用下引起系统能量的变化.对于上述这两种边界条件,本章都分别证明了系统混沌的存在性.第三章建立了二阶常系数线性双曲型偏微分方程系统初边值问题的混沌存在性定理.本章分别考虑了系统具有非线性隐式边界条件与受到小扰动的非线性隐式边界条件两种情形,其中这里的隐式边界条件是难以被显式表达的.第四章分析了具有非线性边界条件的二阶常系数线性双曲型偏微分方程系统初边值问题的混沌动力学.与以往相关文献相比,这种非线性边界条件更为一般,并且本章更加精确地刻画了系统产生混沌的参数区间.同时,将所得的混沌结果分别应用于超线性边界条件、多项式边界条件以及电报方程之中.第五章讨论了两端都是一般非线性边界条件的二阶变系数双曲偏微分方程系统初边值问题的混沌动力学.在一定条件下,通过算子分解技术将二阶变系数双曲偏微分方程分解为两个可交换的一阶算子的乘积,并严格证明了该系统混沌的存在性.

关键词：混沌动力学非线性边界条件双曲型偏微分方程总变差指数增长特征线法

来源： CNKI中国博士学位论文评论

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哈密顿动力学系统的几何方法描述及其在FK模型中的应用

作者：王丽萍北京师范大学

学位级别：硕士

最近，Pettini等人进一步发展了Krylov动力学的微分几何理论，利用几何和拓扑中的概念来研究高维哈密顿系统的混沌和相变，发现系统的混沌不仅起源于负曲率，正曲率的波动引发参数不稳定的机制也能产生混沌.特别对于高维的哈密顿系统，... 详细信息

最近，Pettini等人进一步发展了Krylov动力学的微分几何理论，利用几何和拓扑中的概念来研究高维哈密顿系统的混沌和相变，发现系统的混沌不仅起源于负曲率，正曲率的波动引发参数不稳定的机制也能产生混沌.特别对于高维的哈密顿系统，在有效的物理近似下，几何理论推导出李雅谱诺夫指数的解析表达式，将混沌的起源和混沌的定量计算有机的结合起来，被证明是研究哈密顿系统混沌动力学的一种行之有效的方法.\n　　应用几何方法，我们探索了FK模型的混沌动力学的性质.发现在高能区域和低能区域系统处于弱混沌，而在中间的能量区域，系统处于强混沌.Frenkel-Kontorova(FK)模型的这一混沌性质可以用流形上的几何量-曲率和曲率的涨落来定性的解释和定量的表示.在几何的理论框架下，我们求解出FK模型的李雅谱诺夫指数的近似的解析表达式，特别在低能条件下，得到李雅谱诺夫指数λ与温度β的关系为λ=π(2+α1/2-α)/128(2+α)β-2，和数值的结果很好的吻合.\n　　另外，在硕士的学习期间，还做了黑洞统计力学方面的一些工作，讨论了经典和量子的Kerr黑洞的“自举”性质，在这里我们不再详细阐述，作为论文附录.

关键词：哈密顿动力学系统 FK模型混沌动力学微正则系综李雅谱诺夫指数

锂电池一阶RC等效电路模型的动力学特性分析

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电源技术 2021年第11期45卷 1448-1452页

作者：徐东辉南昌师范学院数学与计算机科学系江西南昌330032 长沙理工大学汽车与机械工程学院湖南长沙410076

为分析锂离子动力电池一阶RC等效电路模型的动力学特性,将荷控忆阻器、电阻及电感作为一阶RC等效电路的负载构成一个四阶混沌系统,运用四阶变步长Runge-Kutta法详细分析了该系统的一些基本动力学行为。结果表明,该混沌系统随一阶RC等效... 详细信息

为分析锂离子动力电池一阶RC等效电路模型的动力学特性,将荷控忆阻器、电阻及电感作为一阶RC等效电路的负载构成一个四阶混沌系统,运用四阶变步长Runge-Kutta法详细分析了该系统的一些基本动力学行为。结果表明,该混沌系统随一阶RC等效电路欧姆内阻参数的变化具有复杂的动力学行为,随欧姆内阻增大,系统通常经混沌进入倍周期分岔序列,且欧姆内阻越小,系统混沌现象越明显。通过对系统的动力学特性分析,可以在线获取欧姆内阻值,为锂离子动力电池寿命的在线监测提供一种全新的方法。

关键词：锂离子电池等效电路忆阻器混沌动力学特性

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体育媒介事件演化的动力学与可视化建模

武汉体育学院学报 2015年第9期49卷 31-37页

作者：董青洪艳浙江工业大学体军部浙江杭州310014 浙江财经学院人文学院浙江杭州310012

大型体育赛事的全媒体报道促成的媒介事件,正使体育从游离于文化的边缘跨入当代文化的核心,受到越来越多的关注。论文选取四种不同类型、规模的大型体育赛事为研究对象,利用Excel数据统计法、牛顿力学分析、混沌动力学等方法,对体育媒... 详细信息

大型体育赛事的全媒体报道促成的媒介事件,正使体育从游离于文化的边缘跨入当代文化的核心,受到越来越多的关注。论文选取四种不同类型、规模的大型体育赛事为研究对象,利用Excel数据统计法、牛顿力学分析、混沌动力学等方法,对体育媒介事件进行了定义和分类,并对其演化规律进行可视化研究。结果表明:体育媒介事件的影响力与体育赛事的规模呈正相关,其演化过程包括"酝酿期"、"高潮期"和"衰落期"三个周期,并具有进程相似的周期性,呈现了初值敏感性、内在随机性、不可预见性和分形相似性等明显的混沌特性。体育媒介事件可以用平面、立体和"知识树"三种不同的可视化模型来直观表达其演化过程。

关键词：体育媒介事件牛顿力学混沌动力学可视化模型建构

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数字控制H桥逆变器的非线性行为

河南理工大学学报（自然科学版） 2018年第3期37卷 101-106,123页

作者：陶慧郑征河南理工大学电气工程与自动化学院河南焦作454000

为研究数字控制器和主电路参数变化对H桥逆变器性能的影响,利用混沌动力学理论,在分析其工作原理的基础上,利用频闪映射法构建系统离散数学模型;结合分岔图和折叠图以及Lyapunov指数方法研究了比例系数和开关周期2个控制参数变化对系统... 详细信息

为研究数字控制器和主电路参数变化对H桥逆变器性能的影响,利用混沌动力学理论,在分析其工作原理的基础上,利用频闪映射法构建系统离散数学模型;结合分岔图和折叠图以及Lyapunov指数方法研究了比例系数和开关周期2个控制参数变化对系统性能的影响,并利用时域波形图进行验证;采用分岔图研究主电路参数变化对系统性能的影响。结果表明,在不同控制参数和主电路参数下,系统可能会运行在单周期稳定、多周期分岔和混沌状态,具有典型的非线性行为。该研究结果可为数字控制H桥逆变器的控制器设计和主电路参数设置提供有益指导。

关键词： H桥逆变器数字控制混沌动力学非线性行为

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混沌动力学在优化计算中的应用

混沌动力学在优化计算中的应用

作者：杨立江南开大学

学位级别：博士

该文主要研究了混沌动力学在优化计算中的应用,主要内容涉及将混沌作为一种寻优机制应用于神经网络优化计算和遗传算法中的方法探讨和机理分析.首先,该文提出了一种加入非线性反馈项的神经网络模型,使网络动力学呈现混沌特性,然后通过... 详细信息

该文主要研究了混沌动力学在优化计算中的应用,主要内容涉及将混沌作为一种寻优机制应用于神经网络优化计算和遗传算法中的方法探讨和机理分析.首先,该文提出了一种加入非线性反馈项的神经网络模型,使网络动力学呈现混沌特性,然后通过引入一种退火机制,从而提出了具有暂态混沌特点的混沌退火方法.将该方法应用于TSP问题所得的结果和对网络动力学行为的分析都证明了该方法的有效性.另一方面,该文还设计了一种混沌映射,并用此混沌映射代替随机机制,构造了一种全新的混沌变异算子.通过将具有该混沌变异算子的遗传算法应用于多个典型的函数优化问题和TSP问题,很好地验证了该混沌变异算子优异的优化搜索能力.进一步,该文首次提出了将混沌映射的轨道点密度分布引入到混沌变异算子性能分析中的思想,仔细研究了多种混沌变异算子的性能,从而设计出了一种混沌变异算子的自适应选择机制,提出了一种改进了的具有混沌变异的遗传算法,大大地提高了原算法的寻优能力.

关键词：混沌神经网络混沌退火遗传算法混沌变异算子混沌动力学优化计算

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弯曲时空中的混沌动力学

弯曲时空中的混沌动力学

作者：陈菊华湖南师范大学

学位级别：博士

本文将广义相对论与非线性动力学理论结合起来,同时主要运用相空间技术和彭加莱截面方法研究了弯曲时空中的混沌动力学问题。首先,在第一章中,我们给出几个混沌系统的例子,说明了牛顿轨道动力学理论在研究复杂的动力学系... 详细信息

本文将广义相对论与非线性动力学理论结合起来,同时主要运用相空间技术和彭加莱截面方法研究了弯曲时空中的混沌动力学问题。首先,在第一章中,我们给出几个混沌系统的例子,说明了牛顿轨道动力学理论在研究复杂的动力学系统时的局限性。在此分别对牛顿动力学理论和非线性动力学理论作了简要的介绍。在第二章中,我们研究了在几种引力场中试验粒子运动状态的动力学演化。在牛顿极限下,引力场的势函数关于赤道平面是对称的,而且在赤道平面上试验粒子的运动是可积的。为了研究试验粒子偏离赤道平面的运动,把整个运动近似地看成受到高阶微扰的二维谐振子,这时系统有不可积的Henon-Heiles势函数。在相空间中研究试验粒子运动状态的演化时,我们发现试验粒子运动状态具有非周期的随机振动特性,而且试验粒子运动状态的演化对初始条件有高度敏感性。同时利用彭加莱截面分析的方法对不同的参数和初始条件进行研究,找到了试验粒子运动状态在非赤道平面上的混沌演化,而且进一步发现当电（磁）偶极矩增大时系统的混沌动力学演化更加显著。在第三章中,我们研究了几种极早期宇宙模型的动力学演化。此前,在研究宇宙早期爆胀期间各向同性和各向异性宇宙的动力学演化时,Oliveira等人发现在相空间中有鞍点-中心型和鞍点型平衡点,并且在平衡点附近的相空间拓扑结构具有不稳定同宿型轨道,该结

关键词：混沌动力学彭加莱截面相空间

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混沌动力学在智能信息处理中应用研究现状

计算机科学 1998年第3期25卷 85-88页

作者：陈德钊董军胡上序浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

混饨是“无序中的有序”,有序是指其确定性,而无序则是其最终结果的不可预测性。非线性、非平衡性、确定性、动态性、内秉随机型、初值敏感性。

关键词：智能信息处理混沌动力学 CSCW 信息处理

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冠心病患者心率变化的混沌动力学研究

中华心律失常学杂志 2001年第3期5卷 174-175页

作者：徐秋萍朱建华陈君柱陶谦民张芙荣浙江大学医学院附属第一医院心内科杭州310003

大量研究已经充分肯定心率变异性(heart rate variability,HRV)在临床上具有广泛的实用价值,尤其在冠心病的预后上.近几年心脏非线性动力学(混沌动力学)理论已经发展得比较成熟,并逐渐应用到心脏临床研究的领域.为了解冠心病患者心率变... 详细信息

大量研究已经充分肯定心率变异性(heart rate variability,HRV)在临床上具有广泛的实用价值,尤其在冠心病的预后上.近几年心脏非线性动力学(混沌动力学)理论已经发展得比较成熟,并逐渐应用到心脏临床研究的领域.为了解冠心病患者心率变化混沌动力学的特性,进一步探索它们的病理生理意义,利用一些成熟的混沌学方法对正常人和冠心病患者的心率变化动力学过程进行研究.

关键词：冠心病心率变化混沌动力学心电图